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Vorlesungsbegleitende Beispielsammlung zur Linearen Algebra II

(Materialien derzeit noch im Aufbau, Texte noch unvollständig)

1. Kanonisches Skalarprodukt

Berechnung des kanonischen Skalarproduktes
Skalarprodukt und Nebenklassen
Skalarprodukt und Vektorlängen
Skalarprodukte und Projektionen

2. Normen

Skalarproduktnormen
Verschiedene Normen
Der Schnittpunkt der "Mittelsenkrechten"
Die p-Norm

3. Projektion und Skalarprodukt

Senkrechte Projektion und Orthonormalbasen
Skalarprodukt bezüglich beleibeiger Basis

4. Hesse'sche Normalform

Hesse'sche Normalform
Berechnung des kanonischen Skalarproduktes

5. Ausgleichsrechnung

Berechnung einer Regressionsgeraden
Regression bezüglich beliebiger Basisfunktionen

6. Kreuzprodukt

Kreuzprodukt

7. Transformationen

Drehung des Koordinatensystems in der Ebene
Komposition von Bewegungen
Komposition dreier Achsenspiegelungen
Bewegungen zischen kongruenten Dreiecken

8. Stereographische Projektion

Stereographische Projektion
Bild vieler Kreise

9. Quadriken

Quadriken in 2D
Quadriken als Nullstellen eines Graphs

10. Matrizenpotenzen

Potenzen einer Matrix

11. Differentialgleichungen

Lineare Differentialgleichungen
Einige interessante nicht-lineare Differentialgleichungen