Geometrie und Topologie
Fakultät für Mathematik
Technische Universität München

Intervalle

An Diesem Applet kann man sehen, wie zwei Töne musikalisch zusammen klingen. Es stehen dazu zwei unabhängig voneinander regelbare Töne (roter und grüner Punkt) zur Verfügung, die entlang einer Tonleiter eingestellt werden können. Die Töne der Tonleiter sind in der reinen Stimmung gestimmt. Dies bewirkt das die Intervalle sehr “sauber” zu hören sind. (auf das Thema verschiedener Stimmungen werden wir später noch eingehen).

An diesem Applet kann man viele veschiedene Effekte erfahren, auf die wir im Folgenden eingehen werden.

Reine Intervalle von Sinustönen
In der Grundeinstellung liegen die Töne als reine Sinusschwingungen also als obertonfreier Grundton vor. Zieht man den roten und grünen Punkt auf verscheidene Positionen, so hört man ein Intervall. zwischen den Tönen wird jeweils das Frequenzverhältnis angegeben, dass für das Klangempfinden des Intervalls entscheidend ist. Konsonante Intervalle ergeben sich vor allem, wenn die Töne im Verhältnis kleiner ganzer Zahlen zueinander stehen. Hier einige Beispiele.

  • 2/1 Oktave
  • 3/2 Quinte
  • 4/3 Quarte
  • 5/4 große Terz
  • 6/5 kleine Terz

Leicht verstimmte Intervalle von Sinustönen
Am Schiebeschalter rechts kann man einen der Töne ein Wenig gegenüber dem anderen verstimmen. Tatsächlich wird man dabei im Falle reiner Sinustöne kaum einen klanglichen Unterschied feststellen. Es tritt durch die Verstimmung eine minimale Schwebung ein, die jedoch so langsam ist, dass man diese kaum wahrnimmt.

Intervalle mit Obertönen
(Vor diesem Experiment den Verstimmungsschiebeschalter ganz nach links bewegen). Unter musikalischen Aspekten hat man es selten mit reinen Sinustönen zu tun. Ein Klang einer Trompete, Oboe, Gitarre, etc setzt sich immer aus vielen Obertönen zusammen. Am Linken Schiebeschalter kann man nun das Klangspektrum der beiden Töne um Obertöne anreichern. Jedes intervall bedingt nun zudem noch dass bestimmte der Obertöne miteinander übereinstimmen oder selbst wieder in bestimmten Verhältnissen zueinander stehen.

Leicht verstimmte Intervalle mit Obertönen
Anders als bei reinen Sinustönen werden bei einem obertonreichen Klang leichte Verstimmungen sehr wohl akustisch wahrgenommen. Schiebt man den Verstimmungsschalter bei gleichzeitigem aktiven Obertonspektrum nach rechts, so fängt der Klang quasi an zu “leben”. Die Obertöne sind so hochfrequent, dass leichte Verstimmungen sofort zu hörbaren Schwebungen führen. Tatsächlich nimmt man die Überlagerung vieler Schwebungen auf einmal wahr, die im Falle einer leichten Verstimmung tatsächlich hörbar zu einer “Belebung” des Klanges führen.